算法题-海盗分赃

6个海盗要分赃300金币。规则是由资格最老的海盗提出各人分到的数量，然后全体投票。如方案得到至少半数同意票，则按该方案执行，否则提出方案的海盗被杀死，再由剩下人中资格最老的继续提出方案。海盗都很聪明，在能生存的前提下会追求获利最大化。问最后分赃结果是怎样的?

这道题详细的解题步骤一搜就有, 我只说一下我自己的理解.

两个人?

首先还是需要简化这道题, 假如只有两个人, 应该怎么分

因为只要投票得到半数就可通过, 只有两个人时, 老大不管怎么分, 只要自己同意, 就可以通过, 所以他一定会分给自己300金, 一毛都不给老二.

三个人?

那么假如有三个人呢?, 想要投票通过, 就必须有两个人同意才行, 那么现在来分析一下这三个人里有谁是利益相关的
老大和老二 -> 只要老大死了, 老二能得到全部的300金
老二和老三 -> 老二可以承诺给老三多少钱一起搞死老大, 但是老大如果死了, 老二做主, 自己可能一毛也拿不到
老大和老三 -> 老大和老三联手, 老三一定能拿到钱

这种情况下, 老大即使给老三1金, 老三也是愿意支持老大的, 最后结果就是老大299金, 老二0, 老三1金

六个人?

从上面三个人可以得出结论, 相邻的两个人是死敌关系, 想要半数票通过, 一定不能收买相邻的人, 那么老大只需要收买老三和老五, 他们就一定会同意, 最后老大298, 老二0, 老三1金, 老四0, 老五1金, 老六0